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PHP 四种基础算法

一. 冒泡排序

冒泡排序步骤如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

实现示例

function bubbleSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    // 该层循环控制需要冒泡的轮数
    for ($i=0; $i<$len; $i++) {
        // 该层循环控制每轮冒出一个数需要比较的次数
        for ($j=0; $j<$len-$i-1; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $temp; 
            }
        }
    }   
    return $arr;
}

二. 快速排序

快速排序步骤如下:

  1. 从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot)。
  2. 重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面(相同的数可以到任何一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
  3. 递归地(recursively)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

示例动画

占位图

实现示例

function quickSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    if ($len <= 1) {
        return $arr;
    }

    $k = $arr[0]; // 基准数    
    $leftArr = array();
    $rightArr = array();
    for ($i=1; $i<$len; $i++) {
        if ($arr[$i] <= $k) {       // 比基准数小的元素放在基准左边   
            $leftArr[] = $arr[$i]; 
        } elseif ($arr[$i] > $k) {  // 比基准数大的元素放在基准右边
            $rightArr[] = $arr[$i]; 
        }
    }
    $leftArr = quickSort($leftArr);
    $rightArr = quickSort($rightArr);
    return array_merge($leftArr, array($k), $rightArr);
}

三. 选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对 n 个元素的表进行排序总共进行至多 n-1 次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。

示例动画

占位图

实现示例

function selectSort($arr) 
{
    $len = count($arr);
    for ($i=0; $i<$len-1; $i++) {
        $min = $i;
        for ($j=$i+1; $j<$len; $j++) {
            if ($arr[$min] > $arr[$j]) {
                $min = $j;
            }
        }
        // 如果最小值的位置和当前假设的位置 $i 不同,则位置互换
        if ($min != $i) {
            $temp = $arr[$min];
            $arr[$min] = $arr[$i];
            $arr[$i] = $temp;
        }
    }   
    return $arr;
}

四. 插入排序

插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是:通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用 in-place 排序,因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

插入排序步骤如下:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤2~5

示例动画

占位图

实现示例

function insertSort($arr)
{
    for ($i=1; $i<count($arr); $i++) {
        if ($arr[$i-1] > $arr[$i]) {
            $temp = $arr[$i];
            for ($j=$i-1; $j>=0 && $arr[$j]>$temp; $j--) {
                $arr[$j+1] = $arr[$j];              
            }
            $arr[$j+1] = $temp;
        }
    }
    return $arr;
}

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